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初一数学下册知识点:相交线与平行线
初一数学知识点也是特别多的,学生们在学习的时候应当在课堂上就学透彻,这样下课后多加巩固,效果是特别好的。初一下册数学知识点:相交线与平行线是由小编精心整理的,供大家参考,下面来看一下初一(七年级)下册数学知识点:相交线与平行线。
初一下册数学知识点:相交线与平行线
第五章 相交线与平行线
一、目标与要求
1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力。
二、重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的距离的概念的理解;
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质;
能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。
8.同位角、内错角、同旁内角:
同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。
10.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
11.命题:判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。
13.假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
15.对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质:对顶角相等。
17.垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
18.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
19.平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
20.平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角相等,两直线平行。
21.命题的扩展
三种命题
(1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
(2)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。
(3)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系
(1)四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。
(2)四种命题的真假关系:
两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系
命题之间的关系
(1)能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。
(2)“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
(3)命题的分类:
A:原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)2单调递增。
B:逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)2单调递增,则x>1.
C:否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,
如:若x小于1,则f(x)=(x-1)2不单调递增。
D:逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,
如:若f(x)=(x-1)2不单调递增,则x小于1.
(4)命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题,这与否命题不同。
(5)4种命题及命题的否定的真假性关系
原命题和逆否命题等价,否命题和逆命题等价,命题的否定与原命题的真假性相反。
充分条件与必要条件
(1)“若p,则q”为真命题,叫做由p推出q,记作p=>q,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。
(2)“若p,则q”为假命题,叫做由p推不出q,记作p≠>q,并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件),q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。
充要条件
如果既有p=>q,又有q=>p,就记作p<=>q,并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件),简称充要条件。
四、知识框架
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五、知识点、概念总结
1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
5.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
初中数学学习中的那些小窍门 你还没掌握吗
环球雅思中小学辅导班急家长所急,想试所想,积极倡导以人为本的教育。推出一对一个性化创新教育理念,推出一个试一个教学团队、一个试定制一套教学计划的因材施教模式。环球雅思中小学辅导班通过提高试的学习成绩、激发学习兴趣和试方面的提高,已经赢得了成千上万的家长和试的信赖。
1、试复习,把书读薄
试复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到。这就是试复习的含义。
2、突出重点,精益求精
在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌,会(能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。"猜题"的人,往往要在这方面下功夫。一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要内容中含有次要内容。这时,"猜题"便行不通了。
我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。
3、基本训练反复进行
学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张"题海"战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要作到不用书写,就象棋手下"盲棋"一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的,在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔,一眼就能作出答案的题,这样才叫训练有素,"熟能生巧",基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。
初三数学
课程介绍:
初三是学生冲刺中考高分的重要阶段。
初三数学重点把握相似三角形、方程与方程组、圆、二次函数等知识点;
侧重巩固基础知识,形成系统化知识体系;
逐步引导学生加大习题量,掌握解题技巧及规律;
重点、难点分析、总结,提高解题正确率 。
授课周期:
课程时间灵活,可根据学生实际情况确定上课时间。周期可结合学生自身学习状况、亟待解决的问题轻重缓急、教师的建议等其他因素,进行安排调整,力求在最有效的时间内,实现成绩的最大幅度提升。
适合对象:
【初中三年级学生】基础知识掌握疏通;成绩亟待突破提升;查漏补缺前后衔接;高分冲刺优中拔优;掌握良好学习方法。
教学特色:
·1对1教学个性化方案
根据学生的需求、学习现状和目标,组合知识模块,挑选难度合适的题目,制定个性化的教学方案及讲义,执行一个学生,一套教学方案,对症下药,击破瓶颈。
·时间地点自由灵活
随报随上,上课时间自由灵活。家长可根据实际情况选择最佳上课时间及地点。随时随地给您最好的辅导服务。
·提高学生学习的积极性
弥补了课堂教学不足,解决了学生因赶不上学校学习进度丧失学习积极性的问题;一对一教学,给学生定制属于自己的学习计划,迅速提升成绩;突出学生的主体、个体地位,将学习进程细化到学生学习成长的每一个细节。
中考数学备考解题技巧与压轴题解法
针对中考数学如何备考这个问题,小编特请环球雅思中小学辅导班数学组的老师给咱们讲解一下。首先,要进行一次全面的基础内容复习,不能有所遗漏;其次,一定要立足于基础和难易度适中,太难的可放弃。在做题练习上要学会选择,决不能不加取舍地做题,已经掌握得很好的不要多做,把好像会做但又不能肯定的题认真做一做,把根本没有感觉的难题放弃不做。千万不要到处去找各个学校的考试题来做,因为这没有针对性,浪费时间和精力。
做到基本知识不丢一分
建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理,并熟练掌握中考考纲要求的知识点。首先要梳理知识网络,思路清晰知己知彼。思考中学数学学了什么,教材在排版上有什么规律,琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络,对知识做到心中有谱。其次要掌握数学考纲,对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲,用考纲来统领知识大纲,掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关,做到基本知识不丢一分,那就离做好中考数学的答卷又近了一步。根据考纲和自己的实际情况来侧重复习,也能提高有限时间的利用效率。
做好中考数学的最后冲刺
距离中考越来越近,一方面需按照学校的复习进度正常学习,另一方面由于每个人学习情况不一样,自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺,找准短板,准确修复。压轴题坚持每天一道,并及时总结方法,错题本就发挥作用了。最后每周练习一套中考模拟卷,及时总结考试问题。我们做题的原则是先搞懂搞透错题,再做新题。如果没有时间做新题,多花时间思考、沉淀错题是更有效的学习方法。
平时养成好的答题习惯
关于中考应考技巧有几点做法:解题习惯要端正,由于是电脑阅卷,所以平时答题时就养成左对齐按列写的答题习惯;阅题习惯的养成,中考都会提前发卷,考生可利用这段时间,将试卷浏览一遍,大致了解题量、题型,了解试题的难易度,做到心中有数,通览全卷,把握全局。答题习惯上,先易后难,合理支配答题时间。进入考场后考生特别紧张,可轻拍几下额头,做几个深呼吸,紧张的情绪就会得到缓解。
考试技巧
做题时间规划
考试写不完,大部分时间花在难题上,建议1到18题25分钟做完,中考第12题或16题若卡住了,思考时间不要多于5分钟,因为做题前5分钟效率是最高的,5到10分钟左右焦虑情绪明显上升,10分钟以后已经不再想题了,而在思考做不出的严重后果,遇到难题该跳则跳。
避免审题丢分
考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。为什么会这样呢?因为我们平时做题太多,遇到类似题,审题就会思维定势,先入为主,主观臆断,不假思索认为是以前做过的题,如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上,从左往右,习惯性以为都这样已知的;点在直线或线段上等等。一旦审错题浪费时间更多,所以审题不要着急,一个字一个字读,耐得住这份心,才能审好题。
学会检查
检查要专注,考查一个人的定力,有没有耐心复查已经做过的题。当然还要检查答题卡客观题有没有誊错、格式有没有按照规定(分式方程检验、带单位、要写解和证明,分类讨论要写综上所述等等)。检查计算,检查的时候要注意摆正心态。
争取多拿意外的分
阅卷老师一般是先找答案,答案正确再看步骤,步骤不严谨扣1-2分,找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的,所以书写要规范、整洁。